O primeiro CCBB foi idealizado em 1986, durante a administração do presidente do BB Dr. Camillo Calazans de Magalhães, sendo inaugurado no Rio de Janeiro em 1989, num prédio histórico de 17 mil m2 construído em 1906 e que havia abrigado a sede do Banco do Brasil a partir da década de 1920.
No primeiro e segundo andares são realizadas exposições que mudam a cada dois meses. O museu fica no sexto andar e traz uma exposição permanente, Brasil Através da Moeda, que apresenta uma coleção formada por cerca de 38 mil peças, entre moedas, medalhas, cédulas e outros valores impressos nacionais e estrangeiros.
O espaço oferece ainda programação que inclui espetáculos, mostras de cinema, debates, oficinas e ciclos de conferências. Outro destaque é a programação musical, com shows de todos os estilos, realizados durante o horário de almoço e também no horário pós-laboral.