Die Moskauer MOMA ist in einem klassischen 18. Jahrhundert Händler zu Hause untergebracht.

Das Highlight ist die Sammlung von Avantgarde-Kunst, mit Werken von Chagall, Kandinsky und Malewitsch.

Die Meister der europäischen und amerikanischen Kunst, wie Pablo Picasso, Fernand Lger, Salvador Dal, Joan Mirand Rufino Tamayo, zeichnen sich durch ihre Lithographien vertreten.

Ein besonderer Schwerpunkt wurde auf die Sammlung russischer Avantgarde-Kunst gegeben. Das Museum arbeitet Strahler von weltberühmten Künstlern der Wende zum 20. Jahrhundert: Kasimir Malewitsch, Alexandra Exter, Natalja Gontscharowa, Robert Falk, Ivan Pouni, Wladimir Baranow-Rossine und David Burlyuk (30 Stück).